Решение квадратного уравнения x² +69x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 36 = 4761 - 144 = 4617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4617) / (2 • 1) = (-69 + 67.948509917437) / 2 = -1.0514900825632 / 2 = -0.52574504128162

x₂ = (-69 - √ 4617) / (2 • 1) = (-69 - 67.948509917437) / 2 = -136.94850991744 / 2 = -68.474254958718

Ответ: x₁ = -0.52574504128162, x₂ = -68.474254958718.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.52574504128162 - 68.474254958718 = -69

x₁ • x₂ = -0.52574504128162 • (-68.474254958718) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52574504128162, x₂ = -68.474254958718 означают, в этих точках график пересекает ось X