Решение квадратного уравнения x² +69x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 39 = 4761 - 156 = 4605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4605) / (2 • 1) = (-69 + 67.860150309294) / 2 = -1.1398496907058 / 2 = -0.56992484535291

x₂ = (-69 - √ 4605) / (2 • 1) = (-69 - 67.860150309294) / 2 = -136.86015030929 / 2 = -68.430075154647

Ответ: x₁ = -0.56992484535291, x₂ = -68.430075154647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.56992484535291 - 68.430075154647 = -69

x₁ • x₂ = -0.56992484535291 • (-68.430075154647) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56992484535291, x₂ = -68.430075154647 означают, в этих точках график пересекает ось X