Решение квадратного уравнения x² +69x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 4 = 4761 - 16 = 4745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4745) / (2 • 1) = (-69 + 68.883960397178) / 2 = -0.1160396028219 / 2 = -0.05801980141095

x₂ = (-69 - √ 4745) / (2 • 1) = (-69 - 68.883960397178) / 2 = -137.88396039718 / 2 = -68.941980198589

Ответ: x₁ = -0.05801980141095, x₂ = -68.941980198589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.05801980141095 - 68.941980198589 = -69

x₁ • x₂ = -0.05801980141095 • (-68.941980198589) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05801980141095, x₂ = -68.941980198589 означают, в этих точках график пересекает ось X