Решение квадратного уравнения x² +69x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 43 = 4761 - 172 = 4589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4589) / (2 • 1) = (-69 + 67.74215821776) / 2 = -1.2578417822402 / 2 = -0.6289208911201

x₂ = (-69 - √ 4589) / (2 • 1) = (-69 - 67.74215821776) / 2 = -136.74215821776 / 2 = -68.37107910888

Ответ: x₁ = -0.6289208911201, x₂ = -68.37107910888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.6289208911201 - 68.37107910888 = -69

x₁ • x₂ = -0.6289208911201 • (-68.37107910888) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6289208911201, x₂ = -68.37107910888 означают, в этих точках график пересекает ось X