Решение квадратного уравнения x² +69x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 44 = 4761 - 176 = 4585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4585) / (2 • 1) = (-69 + 67.712628068921) / 2 = -1.2873719310792 / 2 = -0.6436859655396

x₂ = (-69 - √ 4585) / (2 • 1) = (-69 - 67.712628068921) / 2 = -136.71262806892 / 2 = -68.35631403446

Ответ: x₁ = -0.6436859655396, x₂ = -68.35631403446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.6436859655396 - 68.35631403446 = -69

x₁ • x₂ = -0.6436859655396 • (-68.35631403446) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6436859655396, x₂ = -68.35631403446 означают, в этих точках график пересекает ось X