Решение квадратного уравнения x² +69x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 46 = 4761 - 184 = 4577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4577) / (2 • 1) = (-69 + 67.653529102331) / 2 = -1.3464708976686 / 2 = -0.6732354488343

x₂ = (-69 - √ 4577) / (2 • 1) = (-69 - 67.653529102331) / 2 = -136.65352910233 / 2 = -68.326764551166

Ответ: x₁ = -0.6732354488343, x₂ = -68.326764551166.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.6732354488343 - 68.326764551166 = -69

x₁ • x₂ = -0.6732354488343 • (-68.326764551166) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6732354488343, x₂ = -68.326764551166 означают, в этих точках график пересекает ось X