Решение квадратного уравнения x² +69x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 47 = 4761 - 188 = 4573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4573) / (2 • 1) = (-69 + 67.623960250787) / 2 = -1.3760397492131 / 2 = -0.68801987460657

x₂ = (-69 - √ 4573) / (2 • 1) = (-69 - 67.623960250787) / 2 = -136.62396025079 / 2 = -68.311980125393

Ответ: x₁ = -0.68801987460657, x₂ = -68.311980125393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.68801987460657 - 68.311980125393 = -69

x₁ • x₂ = -0.68801987460657 • (-68.311980125393) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68801987460657, x₂ = -68.311980125393 означают, в этих точках график пересекает ось X