Решение квадратного уравнения x² +69x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 49 = 4761 - 196 = 4565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4565) / (2 • 1) = (-69 + 67.564783726435) / 2 = -1.4352162735645 / 2 = -0.71760813678226

x₂ = (-69 - √ 4565) / (2 • 1) = (-69 - 67.564783726435) / 2 = -136.56478372644 / 2 = -68.282391863218

Ответ: x₁ = -0.71760813678226, x₂ = -68.282391863218.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.71760813678226 - 68.282391863218 = -69

x₁ • x₂ = -0.71760813678226 • (-68.282391863218) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71760813678226, x₂ = -68.282391863218 означают, в этих точках график пересекает ось X