Решение квадратного уравнения x² +69x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 5 = 4761 - 20 = 4741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4741) / (2 • 1) = (-69 + 68.854919940408) / 2 = -0.14508005959196 / 2 = -0.072540029795981

x₂ = (-69 - √ 4741) / (2 • 1) = (-69 - 68.854919940408) / 2 = -137.85491994041 / 2 = -68.927459970204

Ответ: x₁ = -0.072540029795981, x₂ = -68.927459970204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.072540029795981 - 68.927459970204 = -69

x₁ • x₂ = -0.072540029795981 • (-68.927459970204) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072540029795981, x₂ = -68.927459970204 означают, в этих точках график пересекает ось X