Решение квадратного уравнения x² +69x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 50 = 4761 - 200 = 4561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4561) / (2 • 1) = (-69 + 67.535176019612) / 2 = -1.4648239803878 / 2 = -0.73241199019391

x₂ = (-69 - √ 4561) / (2 • 1) = (-69 - 67.535176019612) / 2 = -136.53517601961 / 2 = -68.267588009806

Ответ: x₁ = -0.73241199019391, x₂ = -68.267588009806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.73241199019391 - 68.267588009806 = -69

x₁ • x₂ = -0.73241199019391 • (-68.267588009806) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73241199019391, x₂ = -68.267588009806 означают, в этих точках график пересекает ось X