Решение квадратного уравнения x² +69x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 51 = 4761 - 204 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4557) / (2 • 1) = (-69 + 67.505555326951) / 2 = -1.4944446730493 / 2 = -0.74722233652466

x₂ = (-69 - √ 4557) / (2 • 1) = (-69 - 67.505555326951) / 2 = -136.50555532695 / 2 = -68.252777663475

Ответ: x₁ = -0.74722233652466, x₂ = -68.252777663475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.74722233652466 - 68.252777663475 = -69

x₁ • x₂ = -0.74722233652466 • (-68.252777663475) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74722233652466, x₂ = -68.252777663475 означают, в этих точках график пересекает ось X