Решение квадратного уравнения x² +69x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 55 = 4761 - 220 = 4541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4541) / (2 • 1) = (-69 + 67.386942355326) / 2 = -1.6130576446742 / 2 = -0.80652882233711

x₂ = (-69 - √ 4541) / (2 • 1) = (-69 - 67.386942355326) / 2 = -136.38694235533 / 2 = -68.193471177663

Ответ: x₁ = -0.80652882233711, x₂ = -68.193471177663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.80652882233711 - 68.193471177663 = -69

x₁ • x₂ = -0.80652882233711 • (-68.193471177663) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80652882233711, x₂ = -68.193471177663 означают, в этих точках график пересекает ось X