Решение квадратного уравнения x² +69x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 58 = 4761 - 232 = 4529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4529) / (2 • 1) = (-69 + 67.297845433565) / 2 = -1.702154566435 / 2 = -0.85107728321752

x₂ = (-69 - √ 4529) / (2 • 1) = (-69 - 67.297845433565) / 2 = -136.29784543356 / 2 = -68.148922716782

Ответ: x₁ = -0.85107728321752, x₂ = -68.148922716782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.85107728321752 - 68.148922716782 = -69

x₁ • x₂ = -0.85107728321752 • (-68.148922716782) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85107728321752, x₂ = -68.148922716782 означают, в этих точках график пересекает ось X