Решение квадратного уравнения x² +69x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 59 = 4761 - 236 = 4525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4525) / (2 • 1) = (-69 + 67.268120235369) / 2 = -1.7318797646314 / 2 = -0.86593988231572

x₂ = (-69 - √ 4525) / (2 • 1) = (-69 - 67.268120235369) / 2 = -136.26812023537 / 2 = -68.134060117684

Ответ: x₁ = -0.86593988231572, x₂ = -68.134060117684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.86593988231572 - 68.134060117684 = -69

x₁ • x₂ = -0.86593988231572 • (-68.134060117684) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86593988231572, x₂ = -68.134060117684 означают, в этих точках график пересекает ось X