Решение квадратного уравнения x² +69x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 6 = 4761 - 24 = 4737

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-69 + √ 4737) / (2 • 1) = (-69 + 68.825867230279) / 2 = -0.17413276972094 / 2 = -0.087066384860471

x2 = (-69 - √ 4737) / (2 • 1) = (-69 - 68.825867230279) / 2 = -137.82586723028 / 2 = -68.91293361514

Ответ: x1 = -0.087066384860471, x2 = -68.91293361514.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x1 + x2 = -0.087066384860471 - 68.91293361514 = -69

x1 • x2 = -0.087066384860471 • (-68.91293361514) = 6

График

Два корня уравнения x1 = -0.087066384860471, x2 = -68.91293361514 означают, в этих точках график пересекает ось X