Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 61 = 4761 - 244 = 4517
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-69 + √ 4517) / (2 • 1) = (-69 + 67.208630398186) / 2 = -1.7913696018138 / 2 = -0.89568480090689
x2 = (-69 - √ 4517) / (2 • 1) = (-69 - 67.208630398186) / 2 = -136.20863039819 / 2 = -68.104315199093
Ответ: x1 = -0.89568480090689, x2 = -68.104315199093.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:
x1 + x2 = -0.89568480090689 - 68.104315199093 = -69
x1 • x2 = -0.89568480090689 • (-68.104315199093) = 61
Два корня уравнения x1 = -0.89568480090689, x2 = -68.104315199093 означают, в этих точках график пересекает ось X