Решение квадратного уравнения x² +69x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 62 = 4761 - 248 = 4513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4513) / (2 • 1) = (-69 + 67.178865724274) / 2 = -1.8211342757263 / 2 = -0.91056713786313

x₂ = (-69 - √ 4513) / (2 • 1) = (-69 - 67.178865724274) / 2 = -136.17886572427 / 2 = -68.089432862137

Ответ: x₁ = -0.91056713786313, x₂ = -68.089432862137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.91056713786313 - 68.089432862137 = -69

x₁ • x₂ = -0.91056713786313 • (-68.089432862137) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91056713786313, x₂ = -68.089432862137 означают, в этих точках график пересекает ось X