Решение квадратного уравнения x² +69x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 63 = 4761 - 252 = 4509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4509) / (2 • 1) = (-69 + 67.149087856798) / 2 = -1.8509121432018 / 2 = -0.92545607160091

x₂ = (-69 - √ 4509) / (2 • 1) = (-69 - 67.149087856798) / 2 = -136.1490878568 / 2 = -68.074543928399

Ответ: x₁ = -0.92545607160091, x₂ = -68.074543928399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.92545607160091 - 68.074543928399 = -69

x₁ • x₂ = -0.92545607160091 • (-68.074543928399) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92545607160091, x₂ = -68.074543928399 означают, в этих точках график пересекает ось X