Решение квадратного уравнения x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 64 = 4761 - 256 = 4505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4505) / (2 • 1) = (-69 + 67.119296778199) / 2 = -1.8807032218007 / 2 = -0.94035161090033

x₂ = (-69 - √ 4505) / (2 • 1) = (-69 - 67.119296778199) / 2 = -136.1192967782 / 2 = -68.0596483891

Ответ: x₁ = -0.94035161090033, x₂ = -68.0596483891.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.94035161090033 - 68.0596483891 = -69

x₁ • x₂ = -0.94035161090033 • (-68.0596483891) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94035161090033, x₂ = -68.0596483891 означают, в этих точках график пересекает ось X