Решение квадратного уравнения x² +69x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 66 = 4761 - 264 = 4497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4497) / (2 • 1) = (-69 + 67.059674917196) / 2 = -1.9403250828041 / 2 = -0.97016254140203

x₂ = (-69 - √ 4497) / (2 • 1) = (-69 - 67.059674917196) / 2 = -136.0596749172 / 2 = -68.029837458598

Ответ: x₁ = -0.97016254140203, x₂ = -68.029837458598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.97016254140203 - 68.029837458598 = -69

x₁ • x₂ = -0.97016254140203 • (-68.029837458598) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97016254140203, x₂ = -68.029837458598 означают, в этих точках график пересекает ось X