Решение квадратного уравнения x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 67 = 4761 - 268 = 4493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4493) / (2 • 1) = (-69 + 67.029844099476) / 2 = -1.9701559005244 / 2 = -0.98507795026222

x₂ = (-69 - √ 4493) / (2 • 1) = (-69 - 67.029844099476) / 2 = -136.02984409948 / 2 = -68.014922049738

Ответ: x₁ = -0.98507795026222, x₂ = -68.014922049738.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.98507795026222 - 68.014922049738 = -69

x₁ • x₂ = -0.98507795026222 • (-68.014922049738) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98507795026222, x₂ = -68.014922049738 означают, в этих точках график пересекает ось X