Решение квадратного уравнения x² +69x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 68 = 4761 - 272 = 4489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4489) / (2 • 1) = (-69 + 67) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-69 - √ 4489) / (2 • 1) = (-69 - 67) / 2 = -136 / 2 = -68

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -68.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1 - 68 = -69

x₁ • x₂ = -1 • (-68) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -68 означают, в этих точках график пересекает ось X