Решение квадратного уравнения x² +69x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 69 = 4761 - 276 = 4485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4485) / (2 • 1) = (-69 + 66.970142601013) / 2 = -2.0298573989871 / 2 = -1.0149286994936

x₂ = (-69 - √ 4485) / (2 • 1) = (-69 - 66.970142601013) / 2 = -135.97014260101 / 2 = -67.985071300506

Ответ: x₁ = -1.0149286994936, x₂ = -67.985071300506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.0149286994936 - 67.985071300506 = -69

x₁ • x₂ = -1.0149286994936 • (-67.985071300506) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0149286994936, x₂ = -67.985071300506 означают, в этих точках график пересекает ось X