Решение квадратного уравнения x² +69x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 7 = 4761 - 28 = 4733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4733) / (2 • 1) = (-69 + 68.796802251267) / 2 = -0.20319774873253 / 2 = -0.10159887436627

x₂ = (-69 - √ 4733) / (2 • 1) = (-69 - 68.796802251267) / 2 = -137.79680225127 / 2 = -68.898401125634

Ответ: x₁ = -0.10159887436627, x₂ = -68.898401125634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.10159887436627 - 68.898401125634 = -69

x₁ • x₂ = -0.10159887436627 • (-68.898401125634) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10159887436627, x₂ = -68.898401125634 означают, в этих точках график пересекает ось X