Решение квадратного уравнения x² +69x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 70 = 4761 - 280 = 4481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4481) / (2 • 1) = (-69 + 66.940271884718) / 2 = -2.0597281152818 / 2 = -1.0298640576409

x₂ = (-69 - √ 4481) / (2 • 1) = (-69 - 66.940271884718) / 2 = -135.94027188472 / 2 = -67.970135942359

Ответ: x₁ = -1.0298640576409, x₂ = -67.970135942359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.0298640576409 - 67.970135942359 = -69

x₁ • x₂ = -1.0298640576409 • (-67.970135942359) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0298640576409, x₂ = -67.970135942359 означают, в этих точках график пересекает ось X