Решение квадратного уравнения x² +69x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 71 = 4761 - 284 = 4477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4477) / (2 • 1) = (-69 + 66.91038783328) / 2 = -2.0896121667196 / 2 = -1.0448060833598

x₂ = (-69 - √ 4477) / (2 • 1) = (-69 - 66.91038783328) / 2 = -135.91038783328 / 2 = -67.95519391664

Ответ: x₁ = -1.0448060833598, x₂ = -67.95519391664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.0448060833598 - 67.95519391664 = -69

x₁ • x₂ = -1.0448060833598 • (-67.95519391664) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0448060833598, x₂ = -67.95519391664 означают, в этих точках график пересекает ось X