Решение квадратного уравнения x² +69x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 72 = 4761 - 288 = 4473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4473) / (2 • 1) = (-69 + 66.880490428824) / 2 = -2.1195095711761 / 2 = -1.0597547855881

x₂ = (-69 - √ 4473) / (2 • 1) = (-69 - 66.880490428824) / 2 = -135.88049042882 / 2 = -67.940245214412

Ответ: x₁ = -1.0597547855881, x₂ = -67.940245214412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0597547855881 - 67.940245214412 = -69

x₁ • x₂ = -1.0597547855881 • (-67.940245214412) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0597547855881, x₂ = -67.940245214412 означают, в этих точках график пересекает ось X