Решение квадратного уравнения x² +69x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 73 = 4761 - 292 = 4469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4469) / (2 • 1) = (-69 + 66.850579653433) / 2 = -2.1494203465669 / 2 = -1.0747101732835

x₂ = (-69 - √ 4469) / (2 • 1) = (-69 - 66.850579653433) / 2 = -135.85057965343 / 2 = -67.925289826717

Ответ: x₁ = -1.0747101732835, x₂ = -67.925289826717.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.0747101732835 - 67.925289826717 = -69

x₁ • x₂ = -1.0747101732835 • (-67.925289826717) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0747101732835, x₂ = -67.925289826717 означают, в этих точках график пересекает ось X