Решение квадратного уравнения x² +69x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 77 = 4761 - 308 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4453) / (2 • 1) = (-69 + 66.730802482811) / 2 = -2.2691975171885 / 2 = -1.1345987585943

x₂ = (-69 - √ 4453) / (2 • 1) = (-69 - 66.730802482811) / 2 = -135.73080248281 / 2 = -67.865401241406

Ответ: x₁ = -1.1345987585943, x₂ = -67.865401241406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1345987585943 - 67.865401241406 = -69

x₁ • x₂ = -1.1345987585943 • (-67.865401241406) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1345987585943, x₂ = -67.865401241406 означают, в этих точках график пересекает ось X