Решение квадратного уравнения x² +69x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 79 = 4761 - 316 = 4445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4445) / (2 • 1) = (-69 + 66.670833203133) / 2 = -2.3291667968669 / 2 = -1.1645833984334

x₂ = (-69 - √ 4445) / (2 • 1) = (-69 - 66.670833203133) / 2 = -135.67083320313 / 2 = -67.835416601567

Ответ: x₁ = -1.1645833984334, x₂ = -67.835416601567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.1645833984334 - 67.835416601567 = -69

x₁ • x₂ = -1.1645833984334 • (-67.835416601567) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1645833984334, x₂ = -67.835416601567 означают, в этих точках график пересекает ось X