Решение квадратного уравнения x² +69x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 8 = 4761 - 32 = 4729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4729) / (2 • 1) = (-69 + 68.767724987817) / 2 = -0.23227501218322 / 2 = -0.11613750609161

x₂ = (-69 - √ 4729) / (2 • 1) = (-69 - 68.767724987817) / 2 = -137.76772498782 / 2 = -68.883862493908

Ответ: x₁ = -0.11613750609161, x₂ = -68.883862493908.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.11613750609161 - 68.883862493908 = -69

x₁ • x₂ = -0.11613750609161 • (-68.883862493908) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11613750609161, x₂ = -68.883862493908 означают, в этих точках график пересекает ось X