Решение квадратного уравнения x² +69x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 80 = 4761 - 320 = 4441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4441) / (2 • 1) = (-69 + 66.640828326185) / 2 = -2.3591716738155 / 2 = -1.1795858369077

x₂ = (-69 - √ 4441) / (2 • 1) = (-69 - 66.640828326185) / 2 = -135.64082832618 / 2 = -67.820414163092

Ответ: x₁ = -1.1795858369077, x₂ = -67.820414163092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.1795858369077 - 67.820414163092 = -69

x₁ • x₂ = -1.1795858369077 • (-67.820414163092) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1795858369077, x₂ = -67.820414163092 означают, в этих точках график пересекает ось X