Решение квадратного уравнения x² +69x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 81 = 4761 - 324 = 4437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4437) / (2 • 1) = (-69 + 66.610809933524) / 2 = -2.3891900664764 / 2 = -1.1945950332382

x₂ = (-69 - √ 4437) / (2 • 1) = (-69 - 66.610809933524) / 2 = -135.61080993352 / 2 = -67.805404966762

Ответ: x₁ = -1.1945950332382, x₂ = -67.805404966762.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.1945950332382 - 67.805404966762 = -69

x₁ • x₂ = -1.1945950332382 • (-67.805404966762) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1945950332382, x₂ = -67.805404966762 означают, в этих точках график пересекает ось X