Решение квадратного уравнения x² +69x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 86 = 4761 - 344 = 4417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4417) / (2 • 1) = (-69 + 66.460514593253) / 2 = -2.539485406747 / 2 = -1.2697427033735

x₂ = (-69 - √ 4417) / (2 • 1) = (-69 - 66.460514593253) / 2 = -135.46051459325 / 2 = -67.730257296627

Ответ: x₁ = -1.2697427033735, x₂ = -67.730257296627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.2697427033735 - 67.730257296627 = -69

x₁ • x₂ = -1.2697427033735 • (-67.730257296627) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2697427033735, x₂ = -67.730257296627 означают, в этих точках график пересекает ось X