Решение квадратного уравнения x² +69x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 87 = 4761 - 348 = 4413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4413) / (2 • 1) = (-69 + 66.430414720969) / 2 = -2.5695852790305 / 2 = -1.2847926395153

x₂ = (-69 - √ 4413) / (2 • 1) = (-69 - 66.430414720969) / 2 = -135.43041472097 / 2 = -67.715207360485

Ответ: x₁ = -1.2847926395153, x₂ = -67.715207360485.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.2847926395153 - 67.715207360485 = -69

x₁ • x₂ = -1.2847926395153 • (-67.715207360485) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2847926395153, x₂ = -67.715207360485 означают, в этих точках график пересекает ось X