Решение квадратного уравнения x² +69x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 88 = 4761 - 352 = 4409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4409) / (2 • 1) = (-69 + 66.400301204136) / 2 = -2.5996987958639 / 2 = -1.2998493979319

x₂ = (-69 - √ 4409) / (2 • 1) = (-69 - 66.400301204136) / 2 = -135.40030120414 / 2 = -67.700150602068

Ответ: x₁ = -1.2998493979319, x₂ = -67.700150602068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.2998493979319 - 67.700150602068 = -69

x₁ • x₂ = -1.2998493979319 • (-67.700150602068) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2998493979319, x₂ = -67.700150602068 означают, в этих точках график пересекает ось X