Решение квадратного уравнения x² +69x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 90 = 4761 - 360 = 4401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4401) / (2 • 1) = (-69 + 66.340033162488) / 2 = -2.6599668375121 / 2 = -1.329983418756

x₂ = (-69 - √ 4401) / (2 • 1) = (-69 - 66.340033162488) / 2 = -135.34003316249 / 2 = -67.670016581244

Ответ: x₁ = -1.329983418756, x₂ = -67.670016581244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.329983418756 - 67.670016581244 = -69

x₁ • x₂ = -1.329983418756 • (-67.670016581244) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.329983418756, x₂ = -67.670016581244 означают, в этих точках график пересекает ось X