Решение квадратного уравнения x² +69x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 91 = 4761 - 364 = 4397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4397) / (2 • 1) = (-69 + 66.309878600402) / 2 = -2.6901213995984 / 2 = -1.3450606997992

x₂ = (-69 - √ 4397) / (2 • 1) = (-69 - 66.309878600402) / 2 = -135.3098786004 / 2 = -67.654939300201

Ответ: x₁ = -1.3450606997992, x₂ = -67.654939300201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.3450606997992 - 67.654939300201 = -69

x₁ • x₂ = -1.3450606997992 • (-67.654939300201) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3450606997992, x₂ = -67.654939300201 означают, в этих точках график пересекает ось X