Решение квадратного уравнения x² +69x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 93 = 4761 - 372 = 4389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4389) / (2 • 1) = (-69 + 66.249528300208) / 2 = -2.7504716997925 / 2 = -1.3752358498962

x₂ = (-69 - √ 4389) / (2 • 1) = (-69 - 66.249528300208) / 2 = -135.24952830021 / 2 = -67.624764150104

Ответ: x₁ = -1.3752358498962, x₂ = -67.624764150104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.3752358498962 - 67.624764150104 = -69

x₁ • x₂ = -1.3752358498962 • (-67.624764150104) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3752358498962, x₂ = -67.624764150104 означают, в этих точках график пересекает ось X