Решение квадратного уравнения x² +69x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 94 = 4761 - 376 = 4385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4385) / (2 • 1) = (-69 + 66.219332524573) / 2 = -2.7806674754268 / 2 = -1.3903337377134

x₂ = (-69 - √ 4385) / (2 • 1) = (-69 - 66.219332524573) / 2 = -135.21933252457 / 2 = -67.609666262287

Ответ: x₁ = -1.3903337377134, x₂ = -67.609666262287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.3903337377134 - 67.609666262287 = -69

x₁ • x₂ = -1.3903337377134 • (-67.609666262287) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3903337377134, x₂ = -67.609666262287 означают, в этих точках график пересекает ось X