Решение квадратного уравнения x² +69x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 95 = 4761 - 380 = 4381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4381) / (2 • 1) = (-69 + 66.189122973492) / 2 = -2.8108770265084 / 2 = -1.4054385132542

x₂ = (-69 - √ 4381) / (2 • 1) = (-69 - 66.189122973492) / 2 = -135.18912297349 / 2 = -67.594561486746

Ответ: x₁ = -1.4054385132542, x₂ = -67.594561486746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.4054385132542 - 67.594561486746 = -69

x₁ • x₂ = -1.4054385132542 • (-67.594561486746) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4054385132542, x₂ = -67.594561486746 означают, в этих точках график пересекает ось X