Решение квадратного уравнения x² +69x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 96 = 4761 - 384 = 4377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4377) / (2 • 1) = (-69 + 66.158899628092) / 2 = -2.8411003719076 / 2 = -1.4205501859538

x₂ = (-69 - √ 4377) / (2 • 1) = (-69 - 66.158899628092) / 2 = -135.15889962809 / 2 = -67.579449814046

Ответ: x₁ = -1.4205501859538, x₂ = -67.579449814046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.4205501859538 - 67.579449814046 = -69

x₁ • x₂ = -1.4205501859538 • (-67.579449814046) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4205501859538, x₂ = -67.579449814046 означают, в этих точках график пересекает ось X