Решение квадратного уравнения x² +69x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 98 = 4761 - 392 = 4369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4369) / (2 • 1) = (-69 + 66.098411478643) / 2 = -2.901588521357 / 2 = -1.4507942606785

x₂ = (-69 - √ 4369) / (2 • 1) = (-69 - 66.098411478643) / 2 = -135.09841147864 / 2 = -67.549205739321

Ответ: x₁ = -1.4507942606785, x₂ = -67.549205739321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.4507942606785 - 67.549205739321 = -69

x₁ • x₂ = -1.4507942606785 • (-67.549205739321) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4507942606785, x₂ = -67.549205739321 означают, в этих точках график пересекает ось X