Решение квадратного уравнения x² +69x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 99 = 4761 - 396 = 4365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4365) / (2 • 1) = (-69 + 66.068146636636) / 2 = -2.9318533633643 / 2 = -1.4659266816821

x₂ = (-69 - √ 4365) / (2 • 1) = (-69 - 66.068146636636) / 2 = -135.06814663664 / 2 = -67.534073318318

Ответ: x₁ = -1.4659266816821, x₂ = -67.534073318318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.4659266816821 - 67.534073318318 = -69

x₁ • x₂ = -1.4659266816821 • (-67.534073318318) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4659266816821, x₂ = -67.534073318318 означают, в этих точках график пересекает ось X