Решение квадратного уравнения x² +7x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 1 = 49 - 4 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 45) / (2 • 1) = (-7 + 6.7082039324994) / 2 = -0.29179606750063 / 2 = -0.14589803375032

x₂ = (-7 - √ 45) / (2 • 1) = (-7 - 6.7082039324994) / 2 = -13.708203932499 / 2 = -6.8541019662497

Ответ: x₁ = -0.14589803375032, x₂ = -6.8541019662497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.14589803375032 - 6.8541019662497 = -7

x₁ • x₂ = -0.14589803375032 • (-6.8541019662497) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14589803375032, x₂ = -6.8541019662497 означают, в этих точках график пересекает ось X