Решение квадратного уравнения x² +7x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 10 = 49 - 40 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 9) / (2 • 1) = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-7 - √ 9) / (2 • 1) = (-7 - 3) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -5.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -2 - 5 = -7

x₁ • x₂ = -2 • (-5) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X