Решение квадратного уравнения x² +7x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 11 = 49 - 44 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5) / (2 • 1) = (-7 + 2.2360679774998) / 2 = -4.7639320225002 / 2 = -2.3819660112501

x₂ = (-7 - √ 5) / (2 • 1) = (-7 - 2.2360679774998) / 2 = -9.2360679774998 / 2 = -4.6180339887499

Ответ: x₁ = -2.3819660112501, x₂ = -4.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -2.3819660112501 - 4.6180339887499 = -7

x₁ • x₂ = -2.3819660112501 • (-4.6180339887499) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3819660112501, x₂ = -4.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X