Решение квадратного уравнения x² +7x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 12 = 49 - 48 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1) / (2 • 1) = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-7 - √ 1) / (2 • 1) = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -4.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -3 - 4 = -7

x₁ • x₂ = -3 • (-4) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -4 означают, в этих точках график пересекает ось X