Решение квадратного уравнения x² +7x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 2 = 49 - 8 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 41) / (2 • 1) = (-7 + 6.4031242374328) / 2 = -0.59687576256715 / 2 = -0.29843788128358

x₂ = (-7 - √ 41) / (2 • 1) = (-7 - 6.4031242374328) / 2 = -13.403124237433 / 2 = -6.7015621187164

Ответ: x₁ = -0.29843788128358, x₂ = -6.7015621187164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.29843788128358 - 6.7015621187164 = -7

x₁ • x₂ = -0.29843788128358 • (-6.7015621187164) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29843788128358, x₂ = -6.7015621187164 означают, в этих точках график пересекает ось X