Решение квадратного уравнения x² +7x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 3 = 49 - 12 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 37) / (2 • 1) = (-7 + 6.0827625302982) / 2 = -0.91723746970178 / 2 = -0.45861873485089

x₂ = (-7 - √ 37) / (2 • 1) = (-7 - 6.0827625302982) / 2 = -13.082762530298 / 2 = -6.5413812651491

Ответ: x₁ = -0.45861873485089, x₂ = -6.5413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.45861873485089 - 6.5413812651491 = -7

x₁ • x₂ = -0.45861873485089 • (-6.5413812651491) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45861873485089, x₂ = -6.5413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X